首先，我们先来了解一下串联谐振的条件，在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压u与电流i的相位相同，电路呈现电阻性，这才会产生串联谐振?？梢杂霉奖泶?，当Q=Q ? I²X_L = I² X_C 也就是 X_L =X_C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图

串联谐振电路之特性：
(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX_L?jX_C=R
(2) 电路电流为最大。即

串联谐振电路之频率：
(1) 公式：

(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C
使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。

串联谐振电路之质量因子：
(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：

(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之
间。
串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：
(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗  X_L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。

(3) 电容抗 与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X_L ?X_C)
当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞  f r时， X_L ＞  X_C ，电路为电感性。
当f ＜  fr 时， X_L ＜  X_C ，电路为电容性。
当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。
(5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
串联谐振电路之选择性如图(3)所示：

(1) 当 f = f r 时,  ，此频率称为谐振频率。

(2) 当 f = f₁ 或 f ₂时,   ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

(3) 串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至倍电流最大值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。

公式：

(5) f ₂> f _r  称为上限截止频率，  f 1< f r 称为下限截止频率。
公式：

图3